Детям система устного счета абакус полезна не только тем, что они научатся быстро считать и понимать цифры, со временем они обучаются ими пользоваться ментально, в воображении. Эта «игра» позволяет научить даже первоклашку очень быстро считать и выполнять абсолютно все арифметические действия, сначала с помощью специального прибора, а потом и в уме, для этого ему нужно будет только научиться считать до десяти.
Как выглядит абак?
Специальные счеты, используемые в системе ментального счета абакусе, называются абак, линейка или также абакус. Они имеют классический вид:
Это рамка со спицами, на которые надеты костяшки, по пять штук на каждой. Количество спиц на разных абакусах отличается, а вот костяшек на каждой из них пять, кроме того, одну костяшку на каждой спице отделяет поперечная планка.
Считающий в воображении сам рассчитывает название каждой спицы, на рисунке выше подписано распределение без десятичных знаков, но если они нужны, то первые левые спицы отводятся под них, а уже потом начинаются единицы. (Абакус и абакус с десятичными знаками)
Распределяем числа
Чтобы понять, как считать на абакусе, надо просто разобраться, как на нем распределяются цифры. В дальнейшем мы будем использовать распределение на спицах, начиная с единицы, так как будем работать с целыми числами. Чтобы работать с десятичными, нужно для начала разобраться в элементарной арифметике.
Первая правая спица, когда одна костяшка сверху – наименьшее десятичное значение, в подсчетах, если мы считаем миллиарды, значит, наименьшее – миллиард, если десятичные дроби, то тысячные. Далее спицы считаются с умножением на 10.
Для пользования спицами надо запомнить, как распределяется число на абакусе:
- на спице пять костяшек;
- костяшка над планкой это 5, если она опущена – это говорит что число больше пяти, если поднята, значит меньше;
- костяшки ниже планок – 1, 2, 3, 4, сколько поднято костяшек, столько и надо учесть;
- если костяшка 5 опущена, то прибавляется число костяшек, поднятых снизу, если они не подняты, то значит на спице 5.
Например, число 15 будет выглядеть вот так:
66 вот так:
А 81549 вот так:
Кажущаяся сложность пропадает практически через пять минут, ребенок очень быстро начинает разбираться в самых сложных числах. Главное – понять принцип работы этого прибора.
Как проводить сложение и вычитание на абакусе?
Считать на абакусе достаточно просто. Для понимания возьмем пример 26+34 и сложим его на линейке абаке.
Устанавливаем первое число 26 :
Раскладываем все числа на простые цифры, не забывая, к какой спице они относятся: 2 и 3 к десяткам, а 6 и 4 к единицам. Производим сложение простых чисел. 6+4 и 2+3.
Теперь сдвигаем единицы на первой спице 6+4 =10, то есть на 1 спице надо показать 0, и развести все костяшки по местам, а к двум костяшкам на второй спице добавить еще одну, получим 30:
Но мы добавляли не 4, а 34, поэтому на второй спице надо добавить еще 3 костяшки и показать цифру 6, для этого опускаются снизу 2 костяшки и «5». Итого мы получаем 60.
Сложение всегда начинается с меньшего числа с переходом к большему. Если костяшек на спице получается больше чем 9, тогда на соседней спице добавится еще одна.
В случае с вычитанием система та же, начинаем с меньшего, только если вычитается от меньшей цифры большая, тогда они меняются местами, а с соседней спицы убирается костяшка.
Например, 15-13:
- ставим 15;
- раскладываем число на простые цифры 1 и 5 и 1 и 3, от 1 отнимаем 1, от 5 отнимаем 3 и получаем 2:
Эта система расчетов при должной сноровке занимает около двух-трех секунд. Со временем сама линейка уже будет не нужна, она сама будет возникать в мыслях.
Как умножать и делить на абакусе?
Умножение на линейке тоже достаточно простое, для этого нужно только освоить таблицу умножения от 1 до 10 и запомнить одно правило: десятки умножаем на единицы, потом единицы умножаем на единицы. Если ребенок уже разобрался, как считать на абакусе, все действия будут занимать не больше минуты.
Для примера возьмем простое задание 11х5, которое решается в два действия:
- 10х5=50.
- 1х5=5.
Для начала на абакусе набирается ответ на первый пример, 50:
потом к нему добавляется ответ на второй пример, 5:
И в результате мы видим на абаке ответ 55.
Для проведения более сложных действий, когда берутся более сложные примеры, тогда задание решается в последовательности: десятки умножаются на десятки, единицы на десятки, десятки на единицы, единицы на единицы. То есть, сначала все цифры, постепенно от большего к меньшему перемножаются и набираются последовательно на абаке.
Например, 611 Х24:
Решается это так, нули прячутся и берутся цифры без них, а их количество определяет, на сколько спиц надо сдвинуться влево, кроме того, если результат получился двузначный, значит надо сместиться еще на одну спицу:
- 6х2=12 – при умножении результат набираем на той спице, к которой относится число и сдвигаемся вправо на столько спиц, сколько нулей в числе, на которое умножают, в нашем случае в 20 один ноль, то есть результат 12 набирается не на сотнях, а на тысячах. Но если результат имеет две цифры, тогда надо сместиться еще на одну спицу. То есть, в нашем случае 12 набирается на спицах, отвечающих на десять тысяч и тысячи.(12000)
- 1х2=2 – единица относится к десяткам, в 20 один ноль, то есть сдвигаемся на одну спицу и добавляем ответ в сотнях.(12200)
1х2=2 единица относится к единицам, а в 20 один ноль, то есть исходя из правил, добавляем ответ в десятках.(12220) 
- Теперь переходим к следующему порядку и умножаем сотни на единицы, десятки на единицы и единицы на единицы.
- 6х4=24 – в 4 нет нолей, мы сдвигаемся только на одну спицу, так как в ответе две цифры, и добавляем 2 костяшки к тысячам и 4 к сотням. (14620)
- 1х4=4 – добавляем в десятки 4 костяшки. (14660)
- 1х4=добавляем теперь 4 костяшки в единицы. (14664)
Последнее действие можно не делать, но сначала нужно проверить: берем калькулятор, умножаем 611х24, получаем 14664 и радуемся своей сноровке.
Деление проводится по такому же принципу, только производится не сложение результатов на линейке, а вычитание. Сдвигание по спицам происходит слева направо.
Насколько быстро можно работать на абакусе?
Даже на самые сложные действия ребенок, как и взрослый, потратит не больше одной минуты, главное во всем этом деле – практика и понимание, как считать на абакусе. Чем чаще и больше заниматься, тем проще будет перейти на систему ментального вычисления, без каких либо приспособлений. Для начала со сложными примерами понадобится еще ручка и бумага, чтобы расписать последовательность действий и не запутаться, но пара дней практики – и ничего кроме абака уже не понадобится.
Развлекательные и научные игры
Нет рекламы
