Степени и корни: теория и практика
Связывайте степени и корни, сравнивайте их значения и преобразовывайте смешанные выражения.
Краткая теория
Корень и возведение в степень являются обратными операциями с учётом знака и области допустимых значений. Эта связь позволяет переходить между радикальной и степенной записью.
Основные правила
- Различайте √(a²) = |a| и (√a)² = a при a ≥ 0.
- Сравнивайте положительные значения, возводя их в одну и ту же степень.
- Сначала упрощайте основания, затем применяйте свойства степеней.
Пример
√49 = 7, но уравнение x² = 49 имеет два решения: x = 7 и x = −7.
Попробуйте бесплатно
Решите несколько заданий без регистрации. Ответ проверяется сразу, а прогресс в открытом режиме не сохраняется.
Задания по уровням сложности
Задания по теме «Степени и корни»
Решайте задания в онлайн-тренажёре по одному, сразу проверяйте ответы и возвращайтесь к сложным примерам.
Частые вопросы
Как тренировать тему «Степени и корни»?
Начните с базовых заданий, проверяйте каждый ответ и повышайте сложность после нескольких правильных решений подряд.
Сколько заданий доступно по этой теме?
Сейчас в IQClub доступно 208 опубликованных заданий по этой теме.
Подходит ли эта практика для подготовки к экзамену?
Да. Тема входит в школьную программу, а тренировка помогает повторить правила и отработать типовые форматы заданий.