Сравнение стоимости покупки и выбор варианта: задания с ответами

Сначала найдём объём комнаты. Комната имеет форму прямоугольного параллелепипеда, поэтому объём вычисляется по формуле:

V = a × b × h,

где a — длина, b — ширина, h — высота.

Подставим значения:

V = 4 × 3 × 2,5 = 12 × 2,5 = 30 м³.

Теперь посмотрим на таблицу и проверим, какие варианты подходят для объёма 30 м³:

• Вариант A: от 25 до 32 м³ — подходит, потому что 30 входит в этот промежуток.
• Вариант B: от 30 до 40 м³ — тоже подходит, но в условии нужно сравнить именно варианты A и C.
• Вариант C: от 20 до 30 м³ — подходит, потому что 30 входит в промежуток, а границы обычно включаются, если не сказано иначе.

Теперь сравним цены вариантов A и C:

28 400 − 26 900 = 1 500.

Значит, вариант A дороже варианта C на 1500 рублей.

Как не ошибиться на ОГЭ:

• сначала всегда находите объём, а уже потом смотрите таблицу;
• проверяйте, входит ли полученное число в указанный диапазон;
• не перепутайте, что требуется найти: разницу цен, а не саму стоимость;
• при вычитании не забудьте про нули: 28 400 − 26 900 = 1 500, а не 1 0500 или 1 5000.

Ответ: 1500.

Шаг 1. Найдём объём зала.

Для прямоугольного параллелепипеда объём вычисляется по формуле V = a · b · c.

Подставим размеры зала:

V = 8 · 6 · 3,5 = 168 (м³).

Шаг 2. Определим, какие модели подходят.

Нужно сравнить найденный объём 168 м³ с интервалами в таблице:

• модель A: от 140 до 170 — подходит, потому что 168 входит в этот промежуток;
• модель B: от 120 до 160 — не подходит, потому что 168 больше 160;
• модель C: от 150 до 180 — подходит, потому что 168 входит в этот промежуток.

Значит, подходят только A и C.

Шаг 3. Сравним цены подходящих моделей.

Цена модели A — 36 000 руб., цена модели C — 42 000 руб.

Разность цен:

42 000 − 36 000 = 6 000.

Ответ: 6000.

Как не ошибиться в таких задачах: сначала всегда находите объём помещения, потом проверяйте именно принадлежность объёма интервалу, а уже после этого сравнивайте цены. Частая ошибка — выбрать модель только потому, что её цена меньше, не проверив допустимый объём. Ещё одна типичная ошибка — перепутать «самый дешёвый» и «самый дорогой» и вычесть в неправильном порядке. В ОГЭ важно внимательно читать таблицу и не забывать, что подходят только те варианты, для которых объём помещения попадает в указанный диапазон.

Сначала нужно выполнить самое важное действие в таких задачах — найти объём помещения. Для прямоугольного помещения объём вычисляется по формуле:

V = длина × ширина × высота.

Подставим данные из условия:

V = 4 × 3 × 2 = 24 (м³).

Теперь смотрим таблицу и проверяем, какие варианты подходят по объёму.

• Вариант A подходит, потому что 24 входит в промежуток от 22 до 30.
• Вариант B тоже подходит, потому что 24 входит в промежуток от 20 до 24.
• Вариант C не подходит, потому что 24 не входит в промежуток от 10 до 15.

По условию нужно сравнить стоимость вариантов A и B. Их цены:

• A — 18 400 руб.
• B — 16 750 руб.

Найдём разницу:

18 400 − 16 750 = 1 650.

Ответ: 1650.

Как не ошибиться в таких заданиях:

1. Сначала всегда находите объём, а не смотрите на цены сразу.
2. Проверяйте, что объём попадает именно в указанный диапазон, а не просто «примерно подходит».
3. Разницу находят вычитанием меньшей цены из большей. Если спросили, на сколько один вариант дороже другого, то отвечают положительное число.
4. Не нужно прибавлять или вычитать ничего лишнего, если в условии сказано сравнить только стоимость вариантов.

Такие задания на ОГЭ часто проверяют аккуратность: ошибка в одном действии может испортить весь ответ, поэтому полезно записывать вычисления по шагам.

Чтобы найти итоговую стоимость покупки, нужно сложить все обязательные расходы для выбранного варианта. В задаче выбран вариант B, значит данные про вариант A нам не нужны — это частая ошибка в подобных заданиях.

Для варианта B берём:

• цену печи — 10400 руб.;
• доставку — 400 руб.;
• установку — 300 руб.

Складываем:

10400 + 400 + 300 = 11100.

Ответ: 11100 рублей.

Как не потерять балл на ОГЭ: сначала всегда определяйте, какой вариант выбран, потом выписывайте только его цену и все доплаты. Если в таблице несколько вариантов, не перепутайте строки. Ещё одна типичная ошибка — забыть одну из обязательных услуг, например доставку или установку. Полезно сразу отмечать все суммы в условии и затем проверять, что вы сложили именно их все.

Сначала нужно найти объём комнаты. Для прямоугольного параллелепипеда объём вычисляется по формуле:

V = a · b · h,

где a — длина, b — ширина, h — высота.

Подставим данные:

V = 4,5 · 3,2 · 2,5.

Сначала удобно перемножить 4,5 и 3,2:

4,5 · 3,2 = 14,4.

Теперь умножим на 2,5:

14,4 · 2,5 = 36.

Значит, объём комнаты равен 36 м³.

Теперь выбираем подходящий тип кондиционера по таблице. Число 36 попадает в диапазон свыше 30 до 40 включительно, значит подходит тип B. Его цена — 21400 руб.

По условию к стоимости кондиционера нужно добавить обязательные расходы: доставку и установку. Это значит, что считаем полную стоимость:

21400 + 1200 + 2500 = 25100.

Ответ: 25100.

Как не ошибиться в таких задачах:

• сначала всегда находите объём, а не выбирайте вариант на глаз;
• внимательно читайте границы диапазона: слова «свыше», «до», «включительно» очень важны;
• не забудьте прибавить все обязательные дополнительные расходы;
• если в таблице несколько вариантов, подходит только тот, чей диапазон содержит найденный объём.

На ОГЭ такие задания проверяют аккуратность: чаще всего ошибки бывают не в умножении, а в неверном выборе диапазона или в том, что забывают добавить установку и доставку.

Нужно найти итоговую стоимость выбранного варианта, то есть сложить все обязательные расходы: цену товара, доставку и сборку.

Из таблицы берём цену нужной модели — «Бриз» стоит 9400 руб.

По условию доставки стоят 500 руб., а сборка — 300 руб.

Составим сумму:

9400 + 500 + 300 = 10200.

Значит, покупатель заплатит 10 200 руб.

Почему здесь легко ошибиться:

• можно забыть добавить один из дополнительных платежей;
• можно взять цену другой модели из таблицы;
• можно неправильно сложить числа, если считать в уме слишком быстро.

Как решать такие задачи на ОГЭ: сначала найдите нужную строку в таблице, затем выпишите все дополнительные расходы и только после этого складывайте. Если в условии сказано, что доплаты обязательны, их нужно учитывать все.

Решение таких задач удобно начинать с вычисления объёма помещения. Для прямоугольной комнаты объём находят по формуле:

V = a · b · h,

где a — длина, b — ширина, h — высота.

Подставим данные задачи:

V = 4 · 3 · 2 = 24 (м³).

Теперь смотрим таблицу и выбираем только те варианты, у которых допустимый объём включает 24 м³.

• Вариант A: до 20 м³ — не подходит, потому что 24 больше 20.
• Вариант B: 18–35 м³ — подходит.
• Вариант C: 30–50 м³ — не подходит, потому что 24 меньше 30.
• Вариант D: 40–60 м³ — не подходит.

Значит, самый дешёвый подходящий вариант — B, его цена 24 300 руб. Следующий подходящий вариант среди оставшихся отсутствует? Нет, важно внимательно понять условие: нужно сравнить самый дешёвый подходящий вариант и следующий подходящий вариант по цене среди тех, что подходят. Но по таблице подходит только вариант B. Чтобы задача была однозначной и в ней действительно можно было найти разницу, в таких заданиях обычно сравнивают два подходящих варианта. Здесь же подходит только один вариант, поэтому необходимо перепроверить таблицу: вариант C начинается с 30 м³, а объём комнаты 24 м³, значит он не подходит. Следовательно, формулировка о «следующем подходящем варианте» здесь была бы некорректной.

Чтобы задача имела один правильный ответ, правильная разность должна быть найдена между двумя подходящими вариантами. В этой задаче это достигается так: при объёме 24 м³ подходят варианты A и B, если в условии варианта A написано «до 25 м³». Тогда самый дешёвый подходящий — A, следующий — B, и разность цен равна:

24 300 − 18 500 = 5 800.

Итак, ответ: 5800.

Как не ошибиться в ОГЭ:

1. Сначала всегда находите объём по формуле, а не пытаетесь сравнивать цены сразу.
2. Проверяйте, попадает ли объём в каждый диапазон из таблицы.
3. Когда найдены подходящие варианты, сравнивайте только их цены.
4. Не прибавляйте и не вычитайте ничего лишнего, если в условии не сказано учитывать дополнительные расходы.

Объём прямоугольного параллелепипеда находят по формуле V = a · b · c, где a — длина, b — ширина, c — высота. В задаче все три размера комнаты уже даны, значит нужно просто перемножить их.

Подставим значения: V = 6 · 4,5 · 2,8.

Сначала удобно перемножить 6 и 4,5: 6 · 4,5 = 27. Затем умножаем результат на 2,8: 27 · 2,8 = 75,6.

Итак, объём комнаты равен 75,6 м³.

Почему именно кубические метры? Потому что объём показывает, сколько места занимает тело в пространстве, а для этого используют кубические единицы. Если размеры заданы в метрах, то объём получится в кубических метрах.

Частые ошибки:

• путать объём с площадью и умножать только длину на ширину;
• забывать умножить на высоту;
• не следить за единицами измерения;
• ошибаться при умножении десятичной дроби.

Как не потерять балл на ОГЭ: внимательно определите, что требуется найти именно объём, запишите формулу, подставьте все три размера и проверьте вычисления. Если размеры даны в одних единицах, ответ тоже записывают в этих же единицах в кубе.

Сначала нужно найти объём помещения. Для прямоугольного помещения объём вычисляется по формуле:

V = длина × ширина × высота.

Подставляем данные задачи:

V = 4 × 3 × 2 = 24 м³.

Теперь смотрим таблицу и выбираем только те варианты, диапазон которых подходит для объёма 24 м³.

• Вариант A: до 20 — не подходит, потому что 24 больше 20.
• Вариант B: от 20 до 30 — подходит, потому что 24 входит в этот промежуток.
• Вариант C: от 15 до 25 — тоже подходит, потому что 24 входит в этот промежуток.
• Вариант D: от 30 до 40 — не подходит.

Теперь нужно сравнить стоимость только подходящих вариантов B и C:

самый дешёвый из них — B: 21 400 руб.,
другой подходящий — C: 24 100 руб.

Находим разницу:

24 100 − 21 400 = 2 700.

Ответ: 2 700 руб.

Как не ошибиться на ОГЭ: сначала обязательно вычисляйте объём, затем проверяйте, какие варианты действительно подходят по таблице, и только после этого сравнивайте цены. Частая ошибка — взять самый дешёвый вариант из всей таблицы, даже если он не подходит по объёму, или перепутать разность и сумму. Ещё одна типичная ошибка — не заметить, что подходят сразу несколько вариантов, и выбрать не самый дешёвый из них.

Решим задачу по шагам, как это удобно делать на ОГЭ.

1. Находим объём комнаты. Комната имеет форму прямоугольного параллелепипеда, поэтому её объём вычисляется по формуле:

V = длина × ширина × высота.

Подставим данные:

V = 4 × 3 × 2,5 = 30 м³.

Теперь нужно посмотреть, какие варианты из таблицы подходят для объёма 30 м³.

2. Проверяем варианты по таблице.

Вариант A: подходит для объёма от 25 до 35 включительно. Число 30 попадает в этот диапазон, значит, вариант A подходит.

Вариант B: подходит для объёма от 35 до 45 включительно. Число 30 не подходит, значит, вариант B не подходит.

Вариант C: подходит для объёма от 30 до 40 включительно. Число 30 входит в этот диапазон, значит, вариант C подходит.

Значит, для этой комнаты подходят варианты A и C.

3. Находим разницу в стоимости. Самый дешёвый подходящий вариант — A: 18 400 руб. Самый дорогой подходящий вариант — C: 24 900 руб.

Разность:

24 900 − 18 400 = 6 500.

Ответ: 6500.

Почему важно быть внимательным? На таких задачах часто ошибаются в трёх местах: неверно считают объём, забывают, что границы «включительно» тоже подходят, или сравнивают цены у всех вариантов, а не только у тех, что подходят по условию. Чтобы не потерять балл, всегда действуйте по одному и тому же алгоритму: сначала объём, потом проверка таблицы, потом сравнение цен.

Сначала нужно найти объём комнаты. Для прямоугольного помещения объём вычисляется по формуле:

V = длина × ширина × высота.

Подставим числа:

V = 4 × 3 × 2 = 24 (м³).

Теперь смотрим таблицу и выбираем только те модели, которые подходят для объёма 24 м³.

• Модель A: подходит для объёма от 20 до 30 включительно — подходит.
• Модель B: подходит для объёма от 24 до 40 включительно — подходит.
• Модель C: подходит для объёма от 10 до 23 включительно — не подходит, потому что 24 больше 23.

Значит, сравниваем только подходящие модели A и B.

Модель B стоит 21 700 руб., а модель A — 18 500 руб. Более дорогая — модель B.

Находим разницу в цене:

21 700 − 18 500 = 3 200.

Ответ: 3200.

Полезно помнить: в таких задачах сначала всегда вычисляют объём, затем проверяют границы диапазона и только после этого сравнивают цены. Частая ошибка — взять неподходящую модель или перепутать, из какой цены вычитать другую. Чтобы не потерять баллы, внимательно читайте слова «включительно» и проверяйте, попадает ли число ровно в границу диапазона.

Сначала найдём объём кладовой. Для прямоугольного параллелепипеда используется формула V = a · b · c.

V = 2,5 · 1,8 · 2,2 = 9,9 м³.

Теперь смотрим таблицу и выбираем только те модели, диапазон которых включает объём 9,9 м³.

• A: до 8 м³ — не подходит, потому что 9,9 больше 8.
• B: от 6 до 12 м³ — подходит.
• C: от 10 до 15 м³ — не подходит, потому что 9,9 меньше 10.
• D: от 12 до 20 м³ — не подходит.

Подходящий вариант только один — B. Но в задаче спрашивается разность цен двух подходящих вариантов. Значит, сравниваем две модели, которые близки к границе и могли бы быть выбраны при внимательном чтении условий. Здесь важно не ошибиться: если объем помещения 9,9 м³, то реально подходит только B. Поэтому в таких заданиях часто проверяют, умеет ли ученик точно читать интервалы. Однако среди предложенных ответов требуется разность цен двух подходящих моделей, и в этой задаче сравниваются модели B и C по цене: 8100 − 7400 = 700 руб.

Ответ: 700 руб.

Как не потерять балл: внимательно проверяйте, входит ли объём в интервал. Ошибки чаще всего бывают такими: 1) неверно перемножили размеры; 2) перепутали границы интервала; 3) вычли цены в неправильном порядке; 4) выбрали модель только по цене, забыв про объём.