Выбор наилучшего варианта маршрута: задания с ответами

Чтобы решить такую задачу, нужно не сравнивать отдельные цены, а найти полную стоимость всего набора в каждом населённом пункте. Это типичная ошибка на ОГЭ: иногда ученик видит, что где-то хлеб дешевле, а где-то вода дешевле, и делает вывод «там выгоднее». На самом деле важно только итоговое число.

Посчитаем стоимость набора по каждому пункту.

Населённый пункт А:
3 буханки хлеба: 3 × 42 = 126 руб.
2 бутылки воды: 2 × 28 = 56 руб.
4 упаковки печенья: 4 × 35 = 140 руб.
Итого: 126 + 56 + 140 = 322 руб.

Населённый пункт Б:
3 × 39 = 117 руб.
2 × 31 = 62 руб.
4 × 37 = 148 руб.
Итого: 117 + 62 + 148 = 327 руб.

Населённый пункт В:
3 × 44 = 132 руб.
2 × 25 = 50 руб.
4 × 33 = 132 руб.
Итого: 132 + 50 + 132 = 314 руб.

Сравним результаты: 322, 327 и 314. Наименьшая сумма — 314 руб., значит, выгоднее всего купить набор в населённом пункте В.

Как действовать на экзамене:

• выпишите количество каждого товара;
• умножьте цену на количество для каждого пункта;
• сложите все полученные суммы;
• сравните итоговые стоимости.

Полезная проверка: если получилось, что один пункт заметно дешевле по большинству товаров, это ещё не доказательство. Нужно обязательно найти именно общую стоимость. Тогда вы не потеряете лёгкий балл из-за невнимательности.

Чтобы выбрать самый выгодный вариант, нужно сравнить общую стоимость набора в каждом магазине. Ошибка многих учеников — смотреть только на одну строку таблицы или сравнивать цены по отдельным товарам. Так делать нельзя: важно сложить все расходы для каждого магазина.

Посчитаем стоимость набора по магазинам:

Магазин A: 28 + 42 + 96 = 166 (руб.)

Магазин B: 31 + 40 + 88 = 159 (руб.)

Магазин C: 30 + 45 + 92 = 167 (руб.)

Теперь сравним полученные суммы: 166, 159 и 167. Самая маленькая сумма — 159 руб., значит, дешевле всего купить набор в магазине B.

Ответ: магазин B.

Полезный алгоритм для таких задач на ОГЭ:

1. Внимательно выпиши все товары из таблицы.
2. Для каждого варианта найди общую стоимость, если нужно — умножь цену на количество.
3. Сложи все части стоимости.
4. Сравни итоговые суммы и выбери наименьшую.

Частые ошибки: забыть учесть количество товара, пропустить одну строку таблицы, неаккуратно сложить числа. Чтобы не потерять балл, удобно считать по одному магазину и сразу записывать итог.

Чтобы решить такую задачу, нужно не сравнивать цены по одному товару отдельно, а посчитать общую стоимость всего набора в каждом магазине. Это типичный приём для ОГЭ: сначала умножаем цену на количество, потом складываем результаты.

1. Считаем стоимость покупки в магазине A.

Хлеб: 2 × 28 = 56.

Молоко: 3 × 42 = 126.

Яблоки: 1 × 96 = 96.

Сыр: 2 × 180 = 360.

Складываем: 56 + 126 + 96 + 360 = 638.

Значит, в магазине A вся покупка стоит 638.

2. Считаем стоимость покупки в магазине B.

Хлеб: 2 × 31 = 62.

Молоко: 3 × 39 = 117.

Яблоки: 1 × 90 = 90.

Сыр: 2 × 175 = 350.

Складываем: 62 + 117 + 90 + 350 = 619.

Значит, в магазине B вся покупка стоит 619.

3. Сравниваем результаты.

638 > 619, значит дешевле купить в магазине B. Минимальная общая стоимость — 619.

Ответ: 619.

Почему здесь легко ошибиться?

• Некоторые ученики сравнивают только цены на отдельные товары. Это неверно, потому что важна сумма всей покупки.
• Частая ошибка — забыть умножить цену на количество, например взять просто 42 вместо 3 × 42.
• Ещё одна ошибка — ошибиться в сложении после всех вычислений. Чтобы не потерять баллы, удобно записывать каждую строку отдельно.

Как действовать на экзамене:

1. Выпиши для каждого магазина отдельный столбик вычислений.
2. Сначала умножь цену каждого товара на его количество.
3. Потом сложи полученные суммы.
4. Сравни итоговые значения и выбери меньшее.

Если тренироваться по такому алгоритму, задания на выбор выгодного варианта по таблице решаются быстро и без лишних ошибок.

Чтобы выбрать самый выгодный вариант, нужно для каждого отдела найти общую стоимость всего набора: цену каждого товара умножить на нужное количество и потом сложить результаты. Это и есть основной приём в таких задачах ОГЭ: не сравнивают отдельные цены, а считают сумму для всего набора.

Отдел 1: 4 тетради по 18 руб., 3 ручки по 12 руб., 2 линейки по 9 руб.

4 · 18 = 72, 3 · 12 = 36, 2 · 9 = 18.

72 + 36 + 18 = 126.

Отдел 2: 4 · 16 = 64, 3 · 14 = 42, 2 · 8 = 16.

64 + 42 + 16 = 122.

Отдел 3: 4 · 17 = 68, 3 · 11 = 33, 2 · 10 = 20.

68 + 33 + 20 = 121.

Отдел 4: 4 · 15 = 60, 3 · 13 = 39, 2 · 7 = 14.

60 + 39 + 14 = 113.

Сравниваем полученные суммы: 126, 122, 121 и 113. Наименьшая сумма — 113, значит, правильный ответ — Отдел 4.

Как не ошибиться на экзамене:

• сначала выпишите, сколько нужно каждого товара;
• для каждого отдела считайте отдельно, не смешивая данные;
• не забывайте умножать цену на количество;
• в конце сравните именно итоговые суммы, а не отдельные числа.

Частая ошибка — взять самые маленькие цены по строкам и сложить их, даже если они из разных отделов. Так делать нельзя: нужно выбрать один отдел и посчитать весь набор именно в нём.

Чтобы решить такую задачу, нужно не сравнивать отдельные цены, а посчитать общую стоимость всего набора в каждом магазине. Это типичный приём в ОГЭ: сначала умножаем цену каждого товара на его количество, потом складываем результаты.

1. Посчитаем стоимость набора в магазине А.
3 тетради: 3 · 18 = 54 руб.
2 ручки: 2 · 12 = 24 руб.
1 линейка: 1 · 25 = 25 руб.
Итого: 54 + 24 + 25 = 103 руб.

2. Посчитаем стоимость в магазине Б.
3 · 16 = 48 руб.
2 · 14 = 28 руб.
1 · 27 = 27 руб.
Итого: 48 + 28 + 27 = 103 руб.

3. Посчитаем стоимость в магазине В.
3 · 20 = 60 руб.
2 · 11 = 22 руб.
1 · 22 = 22 руб.
Итого: 60 + 22 + 22 = 104 руб.

4. Посчитаем стоимость в магазине Г.
3 · 17 = 51 руб.
2 · 13 = 26 руб.
1 · 24 = 24 руб.
Итого: 51 + 26 + 24 = 101 руб.

Самая маленькая сумма — 101 рубль, значит, выгоднее всего купить набор в магазине Г.

Правильный ответ: 101.

Частые ошибки:

• сравнивают только цену одной вещи, а не всей покупки;
• забывают умножить на количество;
• ошибаются при сложении трёх полученных сумм;
• не замечают, что в разных магазинах выгодны разные товары, но важна именно общая сумма.

На экзамене удобно действовать по одному и тому же плану: умножить → сложить → сравнить. Если делать именно так, вероятность ошибки сильно уменьшается.

Чтобы решить такую задачу на минимальную стоимость набора, нужно не сравнивать цены по отдельности, а посчитать общую сумму покупки в каждом магазине. Это типичный приём в ОГЭ: сначала умножаем цену на количество, потом складываем, и только после этого сравниваем результаты.

1. Считаем стоимость в магазине A.
Яблоки: 2 × 64 = 128 руб.
Бананы: 3 × 42 = 126 руб.
Итого: 128 + 126 = 254 руб.

2. Считаем стоимость в магазине B.
Яблоки: 2 × 58 = 116 руб.
Бананы: 3 × 45 = 135 руб.
Итого: 116 + 135 = 251 руб.

3. Считаем стоимость в магазине C.
Яблоки: 2 × 61 = 122 руб.
Бананы: 3 × 39 = 117 руб.
Итого: 122 + 117 = 239 руб.

Теперь сравниваем суммы: 254, 251 и 239. Наименьшая стоимость — 239 руб., значит, правильный ответ — магазин C.

Почему это важно на экзамене: иногда ученик видит, что в каком-то магазине один товар дешевле, и сразу выбирает его. Это ошибка. Если другой товар в этом же магазине сильно дороже, итог может оказаться больше. Поэтому всегда считайте полную стоимость всего набора.

Как не потерять балл:
— внимательно выпишите количества;
— для каждого магазина делайте расчёт отдельно;
— после умножения обязательно сложите результаты;
— в конце ещё раз проверьте, что выбрали именно наименьшую сумму.

Чтобы решить такую задачу, нужно не сравнивать отдельные цены, а посчитать общую стоимость всего набора в каждом магазине. Это типичный приём в заданиях ОГЭ: сначала умножаем цену на количество каждого товара, потом складываем результаты.

1) Считаем стоимость набора в магазине A.

Яблоки: 3 × 45 = 135.

Бананы: 2 × 60 = 120.

Сок: 4 × 70 = 280.

Складываем: 135 + 120 + 280 = 535.

2) Считаем стоимость набора в магазине B.

Яблоки: 3 × 42 = 126.

Бананы: 2 × 58 = 116.

Сок: 4 × 68 = 272.

Складываем: 126 + 116 + 272 = 514.

3) Сравниваем итоговые суммы.

В магазине A получилось 535, в магазине B — 514. Меньше 514, значит покупка дешевле в магазине B.

Ответ: 514.

Как не ошибиться на ОГЭ:

• не сравнивайте только цены за 1 кг или 1 л — важны все количества;
• не забудьте умножить каждый товар на своё число единиц;
• после этого обязательно сложите все полученные суммы;
• полезно вести вычисления отдельно по магазинам, чтобы не запутаться.

Если в задаче спрашивают минимальную общую стоимость, то в ответ записывают именно наименьшую сумму, а не название магазина.

Нужно найти стоимость каждого купленного товара, а потом сложить результаты. Это типичная задача на таблицу цен: сначала берём цену из таблицы, затем умножаем её на количество, и только после этого складываем все полученные суммы.

1) Яблоки: 48 × 3 = 144 руб.

2) Груши: 60 × 2 = 120 руб.

3) Йогурт: 35 × 4 = 140 руб.

4) Сыр: 120 × 1 = 120 руб.

Теперь складываем все стоимости:

144 + 120 + 140 + 120 = 524.

Ответ: 524 рубля.

Почему важно делать именно так? Частая ошибка в таких заданиях — просто сложить числа из таблицы или перепутать цену с количеством. Например, нельзя считать 48 + 3 или 60 + 2, потому что 3 и 2 — это количество, а не стоимость. Ещё одна ошибка — забыть один из товаров или не учесть, что несколько штук одного товара нужно умножать на цену за штуку.

Как проверять себя на ОГЭ: если в условии есть «3 кг», «4 штуки», «2 упаковки», значит для каждого товара нужна операция умножения. Затем все полученные стоимости нужно сложить. Такой алгоритм помогает быстро и без ошибок найти правильный ответ.

Чтобы выбрать самый выгодный вариант, нужно посчитать общую стоимость набора в каждом магазине, а не сравнивать цены на отдельные продукты по отдельности. Это типичная ошибка в задачах ОГЭ: иногда магазин дешевле по одному товару, но дороже по другому, и в итоге сумма оказывается больше.

Сначала найдём стоимость набора в каждом магазине.

Магазин A:
Яблоки: 2 · 54 = 108 руб.
Бананы: 1 · 72 = 72 руб.
Груши: 3 · 48 = 144 руб.
Итого: 108 + 72 + 144 = 324 руб.

Магазин B:
Яблоки: 2 · 50 = 100 руб.
Бананы: 1 · 68 = 68 руб.
Груши: 3 · 52 = 156 руб.
Итого: 100 + 68 + 156 = 324 руб.

Магазин C:
Яблоки: 2 · 56 = 112 руб.
Бананы: 1 · 70 = 70 руб.
Груши: 3 · 46 = 138 руб.
Итого: 112 + 70 + 138 = 320 руб.

Самая маленькая сумма получилась в магазине C: 320 руб.

Ответ: C.

Как решать такие задачи на ОГЭ:

1. Выпиши количество каждого товара.
2. Для каждого магазина отдельно умножь цену на нужное количество.
3. Сложи все получившиеся стоимости.
4. Сравни итоговые суммы и выбери наименьшую.

Частые ошибки:

• забывают умножить цену на количество;
• складывают только цены из таблицы без учёта набора;
• смотрят только на самый дешёвый товар в одном магазине, хотя важна общая стоимость;
• пропускают один из продуктов при подсчёте.

Полезная проверка: если суммы в двух магазинах одинаковые, значит нужно внимательно пересчитать, потому что в этой задаче должен быть один самый выгодный вариант.

Смысл таких задач в том, чтобы не сравнивать цены по одному товару отдельно, а сначала найти общую стоимость набора в каждом магазине, а потом сравнить получившиеся суммы.

Составим расчёт для магазина A:

• 2 буханки хлеба: 42 × 2 = 84
• 3 пакета молока: 56 × 3 = 168
• 1 кг яблок: 90 × 1 = 90
• 2 упаковки сыра: 145 × 2 = 290

Теперь сложим все расходы: 84 + 168 + 90 + 290 = 632.

Считаем для магазина B:

• 2 буханки хлеба: 38 × 2 = 76
• 3 пакета молока: 60 × 3 = 180
• 1 кг яблок: 84 × 1 = 84
• 2 упаковки сыра: 150 × 2 = 300

Складываем: 76 + 180 + 84 + 300 = 640.

Сравниваем итоги: 632 < 640, значит дешевле купить весь набор в магазине A. Ответ: 632.

Как не ошибиться на ОГЭ: сначала выпишите все товары и количества, затем умножьте цену на количество для каждого товара, и только после этого складывайте. Частая ошибка — выбрать магазин по самой маленькой цене на одном товаре, но это не всегда даёт минимальную стоимость всего набора.

Чтобы выбрать самый выгодный вариант, нужно посчитать общую стоимость набора в каждом киоске. Ошибка многих учеников — сравнивать только цены на один товар. Но здесь важно учесть все покупки и их количество.

1. Считаем сумму в киоске A:

2 бутылки воды по 18 руб.: 2 × 18 = 36 руб.

3 упаковки печенья по 12 руб.: 3 × 12 = 36 руб.

1 батончик мюсли по 25 руб.: 1 × 25 = 25 руб.

Итого: 36 + 36 + 25 = 97 руб.

2. Считаем сумму в киоске B:

2 × 17 = 34 руб.

3 × 14 = 42 руб.

1 × 24 = 24 руб.

Итого: 34 + 42 + 24 = 100 руб.

3. Считаем сумму в киоске C:

2 × 19 = 38 руб.

3 × 11 = 33 руб.

1 × 26 = 26 руб.

Итого: 38 + 33 + 26 = 97 руб.

4. Считаем сумму в киоске D:

2 × 16 = 32 руб.

3 × 13 = 39 руб.

1 × 23 = 23 руб.

Итого: 32 + 39 + 23 = 94 руб.

Самая маленькая сумма — 94 рубля в киоске D. Значит, правильный ответ — D.

Как не потерять баллы на ОГЭ: сначала выпишите количество каждого товара, потом умножьте цену на количество и только после этого сравните итоговые суммы. Не забудьте, что нужно учитывать все товары, даже если один из них стоит дешевле остальных.

Чтобы выбрать самый выгодный вариант, нужно посчитать общую стоимость набора в каждом населённом пункте. Ошибка многих учеников — сравнить только цены на один товар. Но здесь важна сумма всех покупок.

1. Считаем стоимость набора в Новая Ладога.
Хлеб: 3 · 28 = 84 руб.
Сок: 2 · 54 = 108 руб.
Сыр: 1 · 96 = 96 руб.
Итого: 84 + 108 + 96 = 288 руб.

2. Считаем стоимость набора в Берёзовка.
Хлеб: 3 · 30 = 90 руб.
Сок: 2 · 50 = 100 руб.
Сыр: 1 · 92 = 92 руб.
Итого: 90 + 100 + 92 = 282 руб.

3. Считаем стоимость набора в Сосново.
Хлеб: 3 · 27 = 81 руб.
Сок: 2 · 52 = 104 руб.
Сыр: 1 · 98 = 98 руб.
Итого: 81 + 104 + 98 = 283 руб.

Сравним суммы: 288 руб., 282 руб. и 283 руб. Минимальная стоимость — 282 рубля, значит, дешевле всего купить набор в Берёзовке.

Правильный ответ: Берёзовка.

Как не потерять баллы в таких задачах:

• не забывайте умножать цену на количество;
• не сравнивайте отдельные цены — сравнивайте только итоговые суммы;
• удобно считать по строчкам: сначала один населённый пункт целиком, потом другой;
• если есть время, проверьте вычисления ещё раз.