Таблицы и графики (столбчатые и круговые диаграммы): задания с ответами

Чтобы выбрать правильную таблицу по круговой диаграмме, нужно сравнить доли категорий, а не просто смотреть на числа по отдельности. На диаграмме указано, что сектор А — самый большой, сектор Б — поменьше, а сектор В — самый маленький. Значит, в таблице должно быть так же: А > Б > В.

Проверим варианты:

• A) 45, 30, 15 — здесь действительно 45 > 30 > 15, то есть порядок совпадает с диаграммой.
• B) 30, 45, 15 — здесь жанр Б больше жанра А, а на диаграмме это не так.
• C) 45, 15, 30 — здесь жанр В больше жанра Б, но на диаграмме жанр В самый маленький.
• D) 30, 15, 45 — здесь самый большой жанр В, что противоречит диаграмме.

Правильный ответ: A.

Полезный способ для ЕГЭ: если в задаче не даны точные проценты, сначала определите порядок величин — какой сектор самый большой, какой средний, какой самый маленький. Во многих заданиях этого уже достаточно, чтобы сразу отбросить три неверных варианта. Частая ошибка — смотреть только на сумму чисел в таблице. Сумма может быть одинаковой во всех вариантах, но важны именно отношения между значениями.

Если хотите себя проверить, можно мысленно заменить числа на проценты: здесь это примерно 50%, 33% и 17%. Такая запись помогает быстро увидеть, совпадает ли таблица с диаграммой.

Разберём задачу как логическую таблицу соответствий. У нас есть 2 ученика (Артём и Борис) и 2 признака: напиток и книга. Для каждого признака есть только два варианта, и они распределяются без повторов.

Шаг 1. Используем условие про Бориса. Сказано, что Борис не взял приключенческую книгу. Значит, Борис взял вторую книгу — не приключенческую.

Шаг 2. Используем условие про Артёма. Артём не выбрал чай. Тогда, поскольку напитков только два и они не повторяются, Артём выбрал сок, а Борис — чай.

Шаг 3. Связываем книгу и напиток. По условию ученик, который взял приключенческую книгу, выбрал сок. Мы уже выяснили, что сок выбрал Артём. Значит, именно Артём взял приключенческую книгу.

Тогда у Бориса остаётся вторая книга — не приключенческая.

Итак, единственная возможная конфигурация такая:

• Артём — сок, приключенческая книга;
• Борис — чай, не приключенческая книга.

Почему это важно на ЕГЭ База? В таких заданиях часто ошибаются, если пытаются сразу угадывать ответ. Надёжнее сначала выписать все условия и последовательно исключать невозможные варианты. Если один признак уже определён, второй часто находится автоматически по правилу «без повторов».

Как себя проверять: после выбора ответа убедитесь, что каждое условие задачи выполняется: никто не получил запрещённый вариант, и у разных объектов не совпали значения там, где повторов быть не должно.

Чтобы решить такое задание, нужно не смотреть только на один столбец, а сопоставить все значения диаграммы с таблицей. В заданиях ЕГЭ База это очень важный навык: иногда таблицы отличаются всего одним числом, и если не проверить все данные, легко ошибиться.

Сначала выпишем значения с диаграммы:

• A — 18
• B — 24
• C — 15
• D — 21

Теперь сравним их с каждой таблицей.

Таблица 1: A = 18, B = 24, C = 15, D = 21. Все четыре значения совпадают.

Таблица 2: A = 18, B = 21, C = 15, D = 24. Здесь перепутаны значения для B и D, значит таблица не подходит.

Таблица 3: A = 24, B = 18, C = 15, D = 21. Уже первые два значения не совпадают, значит эта таблица тоже неверна.

Следовательно, диаграмма построена по таблице 1.

Как быстро проверять себя на экзамене:

• Сначала запишите значения с диаграммы в порядке категорий.
• Потом сравните их со строкой таблицы по очереди, не пропуская ни одной категории.
• Если хотя бы одно число не совпало, таблица неверна.

Типичная ошибка — сравнить только самые высокие столбцы или только первые два значения. Но в таких заданиях ответ считается верным только тогда, когда совпадают все данные.

Нужно просто найти в таблице строку с указанным номером участника и затем прочитать значение в нужном столбце.

Разберём шаги:

1. Ищем номер 1063 в первом столбце.
2. В строке с номером 1063 смотрим столбец «Баллы за практику».
3. В этой строке стоит число 21.

Значит, участник с номером 1063 набрал 21 балл за практику.

Почему можно ошибиться? Частая ошибка — посмотреть не тот столбец, например «Баллы за тест», или перепутать строку и взять число из соседней строки. На экзамене полезно сначала найти номер участника, а потом уже двигаться по этой же строке к нужному показателю.

Проверка себя: если в вопросе спрашивают «за практику», значит нужно брать число именно из третьего столбца, а не из второго.

Чтобы решить такую задачу, нужно не пытаться угадывать по одному-двум числам, а последовательно сравнить все категории на диаграмме и в таблице. В заданиях ЕГЭ по теме «таблицы и графики» это главный приём: если хотя бы одно значение не совпадает, таблица не подходит.

С диаграммы считываем значения по порядку категорий:

• Художественная литература — 48;
• Научно-популярные — 36;
• Детские — 54;
• Учебники — 42.

Значит, правильная таблица должна содержать именно такой набор чисел в том же порядке категорий.

Проверим варианты:

• Вариант A: значения совпадают полностью: 48, 36, 54, 42.
• Вариант B: одно значение отличается — вместо 36 стоит 38.
• Вариант C: перепутаны значения у двух категорий — 54 и 42 стоят не на своих местах.
• Вариант D: есть небольшое отклонение — вместо 48 указано 47.

Следовательно, диаграмма построена по данным варианта A.

Как не терять баллы в таких заданиях:

1. Сначала выпишите категории в том же порядке, что и на диаграмме.
2. Считайте все значения, а не только самое большое и самое маленькое.
3. Сравните каждую строку таблицы с диаграммой по порядку.
4. Если хотя бы одно число не совпало, вариант сразу исключайте.

Ответ: A.

Чтобы ответить на такой вопрос, нужно уметь читать таблицу по двум признакам одновременно: по строке и по столбцу. Это очень типичное задание ЕГЭ базового уровня по таблицам и расписаниям.

Шаг 1. Находим нужный столбец. В условии сказано: рейс 317. Значит, сначала смотрим на столбец с заголовком «Рейс 317».

Шаг 2. Находим нужную строку. Затем ищем строку с остановкой Центральная.

Шаг 3. Смотрим на пересечение строки и столбца. В строке «Центральная» и столбце «Рейс 317» стоит время 08:55. Это и есть ответ.

Почему именно так? В таблице строки и столбцы играют разные роли: строки — это остановки, столбцы — рейсы. Значение в ячейке на пересечении сразу задаёт нужное время. Если перепутать строку и столбец, можно выбрать неверную ячейку и потерять балл.

Как быстро проверять себя на экзамене:

• сначала вслух или мысленно назовите, что дано: рейс и остановка;
• найдите сначала один ориентир, потом второй;
• не берите соседнюю ячейку по ошибке — в таких заданиях это самая частая ошибка;
• проверяйте, что формат ответа совпадает с таблицей: часы и минуты.

Ответ: 08:55.

Чтобы ответить на такой вопрос, нужно не просто прочитать два значения со столбчатой диаграммы, но и правильно понять формулировку «на сколько меньше». Это означает, что нужно найти разность между большим и меньшим значением.

В задаче сказано, что Борис прочитал 9 книг, а Вера — 15 книг. Значит, Вера прочитала больше, и чтобы узнать, на сколько книг Борис прочитал меньше, чем Вера, нужно вычесть меньшее число из большего:

15 − 9 = 6.

Ответ: 6 книг.

Важно помнить типичную ошибку: иногда ученики вычитают в обратном порядке и получают отрицательное число или неправильный результат. В задачах ЕГЭ База по диаграммам всегда ищите большее значение и вычитайте из него меньшее, если спрашивают «на сколько меньше» или «на сколько больше». Если единицы измерения указаны в условии, то в ответе нужно сохранить те же единицы, но здесь в поле ответа обычно записывается только число.

Полезная проверка себя: если одно значение действительно меньше другого, то разность должна быть положительной. В нашем случае 9 меньше 15, значит разность 15 − 9 равна 6, и это разумный ответ.

Нужно найти, на сколько одно значение меньше другого. Для этого всегда сравнивают два числа и находят разность: из большего вычитают меньшее.

В условии сказано: Аня прочитала 18 книг, а Глеб — 27 книг. Так как спрашивают, на сколько Аня прочитала меньше, чем Глеб, нужно вычислить:

27 − 18 = 9.

Значит, Аня прочитала на 9 книг меньше, чем Глеб.

Почему важно вычитать именно так? Если поменять числа местами и сделать 18 − 27, получится отрицательное число, а в таких заданиях ищут, на сколько одно значение меньше другого, то есть положительную разность. Поэтому правило простое: большее минус меньшее.

Как быстро проверять себя на ЕГЭ База:

• сначала выпишите два нужных значения со столбцов;
• определите, какое из них больше;
• выполните вычитание;
• не забудьте про единицы измерения: здесь это книги.

Типичная ошибка — взять число не того столбца или перепутать порядок вычитания. Чтобы не потерять балл, полезно вслух проговорить: «На сколько меньше — значит, найти разность между большим и меньшим».

Чтобы ответить на такой вопрос, нужно не просто увидеть, какой столбец выше, а найти разность между двумя значениями.

По условию:

• Аня прочитала 18 книг;
• Борис прочитал 12 книг.

Нужно узнать, на сколько Аня прочитала больше. Это значит, что надо вычесть меньшее число из большего:

18 − 12 = 6.

Значит, Аня прочитала на 6 книг больше, чем Борис.

Почему важно именно так? В заданиях на диаграммы часто спрашивают не «сколько всего», а именно «на сколько больше» или «на сколько меньше». В таких случаях всегда ищем разность. Если перепутать порядок вычитания, можно получить неверный ответ или даже отрицательное число, хотя в таких школьных задачах обычно нужно сравнить, кто больше, и взять разность большего и меньшего.

Как быстро проверять себя на ЕГЭ:

1. Сначала точно считайте оба значения по диаграмме.
2. Определите, какое число больше.
3. Вычтите меньшее из большего.
4. Проверьте, что ответ записан в тех же единицах измерения, что и на диаграмме.

Типичная ошибка: брать не разность, а одно из значений; например, 18 или 12. Ещё одна ошибка — смотреть не на верхушку столбца, а на соседнюю линию шкалы. Поэтому при чтении диаграммы нужно внимательно сопоставлять высоту столбца и деления оси.

Чтобы ответить на такие задания ЕГЭ базового уровня, нужно внимательно читать строку и столбец таблицы. Вопрос спрашивает значение для марта, значит нужно найти столбец «Март». Затем смотрим на строку «Количество билетов» и читаем число в нужной ячейке.

В таблице под месяцем Март стоит число 135. Это и есть искомое значение.

Ответ: 135.

Типичная ошибка в таких задачах — перепутать месяцы или взять число из соседнего столбца, например для февраля или апреля. Чтобы не потерять балл, полезно каждый раз делать три шага: 1) найти нужный объект или период; 2) найти нужную строку с показателем; 3) прочитать число на пересечении строки и столбца. Если таблица простая, решение занимает несколько секунд, но только при внимательном чтении заголовков.

Чтобы ответить на такой вопрос, нужно уметь читать таблицу по двум признакам одновременно: сначала найти нужную строку, а затем нужный столбец.

В условии спрашивают про фильм «Летний дождь» и про среду.

1) Находим строку с фильмом «Летний дождь».

2) В этой строке смотрим столбец «Среда».

Там стоит число 38.

Значит, в среду было продано 38 билетов.

Ответ: 38.

Полезно помнить: в заданиях ЕГЭ База такие вопросы проверяют внимательность. Ошибка часто возникает, если взять число из той же строки, но не из того столбца, или перепутать день недели. Поэтому всегда сначала вслух или мысленно проговаривайте: «Ищу строку…, затем столбец…». Это помогает быстро и без ошибок находить нужную ячейку таблицы.

В таких задачах нужно внимательно прочитать таблицу и сравнить результат ученика с минимальными требованиями для каждой оценки.

Здесь указаны нормы для мальчиков:

• оценка 5 — не меньше 12 подтягиваний;
• оценка 4 — не меньше 10 подтягиваний;
• оценка 3 — не меньше 7 подтягиваний.

У ученика 9 подтягиваний. Проверяем по порядку:

• до оценки 5 не дотягивает, потому что 9 < 12;
• до оценки 4 тоже не дотягивает, потому что 9 < 10;
• оценку 3 он выполняет, потому что 9 ≥ 7.

Значит, самая высокая оценка, которую он получает, — 3.

Правильный ответ: 3.

Как не ошибиться на экзамене:

• сначала определите, для какой группы дана таблица, если группа указана;
• сравнивайте результат именно с колонкой «минимальное значение»;
• ищите наивысшую категорию, которую результат ещё позволяет получить;
• не перепутайте смысл: если написано «не меньше», значит число должно быть больше или равно порогу.

Типичная ошибка — выбрать оценку 4, увидев, что 9 близко к 10. Но по условию нужен именно минимум 10, а 9 этого не достигает. Поэтому всегда проверяйте не «почти подходит», а «подходит или нет».