Диаграммы и столбчатые диаграммы: задания с ответами

Нужно посчитать не все положительные значения на диаграмме, а только внутри указанного интервала — от Февраля до Августа включительно.

Сначала выпишем месяцы этого интервала: Фев, Мар, Апр, Май, Июн, Июл, Авг.

Теперь проверяем знак каждого значения:

• Фев — 1, положительное;
• Мар — 4, положительное;
• Апр — 0, это не положительное число;
• Май — −1, отрицательное;
• Июн — 3, положительное;
• Июл — 2, положительное;
• Авг — −3, отрицательное.

Положительных значений в этом интервале 4.

Ответ: 4.

Как не ошибиться на ЕГЭ: всегда сначала выделяйте только нужный промежуток, а потом смотрите, какие столбцы выше нуля. Частая ошибка — посчитать все положительные столбцы на всей диаграмме или включить нулевое значение как положительное. Но число 0 не является положительным.

Чтобы выбрать правильную столбчатую диаграмму по таблице, нужно последовательно сравнить значения из таблицы и высоты столбцов на рисунке. В таких заданиях главное — не гадать по общему виду, а проверить каждую категорию.

В таблице указано:

• 7А — 12 книг;
• 7Б — 8 книг;
• 7В — 15 книг;
• 7Г — 10 книг.

Значит, на правильной диаграмме столбцы должны идти в том же порядке классов и иметь такие высоты: 12, 8, 15, 10. Если хотя бы одно значение не совпадает, диаграмма уже неверна.

Смотрим варианты:

• А — один из столбцов имеет неправильную высоту, поэтому таблице не соответствует;
• Б — здесь перепутаны значения у двух классов;
• В — все четыре высоты совпадают с данными таблицы;
• Г — неверно показано значение для 7Г.

Следовательно, правильный ответ — В.

Как быстро проверять такие задания на ЕГЭ База:

1. Сначала выпишите данные из таблицы по порядку.
2. Потом сравните столбцы в том же порядке.
3. Проверьте не только самые большие и маленькие значения, но и все остальные.
4. Обратите внимание, что названия категорий не должны быть переставлены местами.

Типичная ошибка — заметить, что «вроде похоже», и не сверить каждое число. В заданиях на диаграммы этого недостаточно: правильной считается только та диаграмма, где совпадают все значения без исключения.

Чтобы упорядочить объекты по возрастанию, нужно сравнить их числовые значения и расположить от меньшего к большему.

По условию:

• Олег — 4
• Игорь — 6
• Света — 7
• Марина — 9

Теперь выстраиваем значения по возрастанию: 4, 6, 7, 9. Значит, сначала идёт Олег, потом Игорь, затем Света и последней Марина.

Правильный ответ: Олег, Игорь, Света, Марина.

Полезно помнить: в таких заданиях легко ошибиться, если смотреть не на числа, а на имена по алфавиту или перепутать возрастание с убыванием. На ЕГЭ База всегда сначала найдите наименьшее значение, потом большее, и только после этого записывайте порядок. Это помогает не терять баллы из-за невнимательности.

Нужно найти наибольшее значение только среди первых четырёх учащихся: Ани, Бориса, Вики и Глеба. Это важный тип задания: часто в условии просят рассматривать не все столбцы, а только часть из них. Ошибка многих учеников — сравнить все данные на диаграмме, включая те, которые в вопрос не входят.

Смотрим на первые четыре значения:

Аня — 12,
Борис — 15,
Вика — 9,
Глеб — 18.

Теперь сравниваем эти числа. Самое большое из них — 18.

Значит, правильный ответ: 18.

Как удобно решать такие задачи на экзамене:

• сначала точно выделить нужный промежуток: здесь это первые четыре категории;
• выписать их значения отдельно;
• сравнить только эти числа;
• не обращать внимания на остальные данные, даже если там есть большее число.

Типичная ошибка — взять максимум по всей диаграмме. В нашем задании, например, Жанна имеет 16, но её результат не нужен, потому что она не входит в первые четыре категории. Ещё одна ошибка — перепутать максимум с последним по порядку значением. Последний из первых четырёх — это 18, но это верно не из-за порядка, а потому что число действительно самое большое.

Итоговый вывод: среди первых четырёх учащихся максимальное количество баллов равно 18.

В таких заданиях главное — внимательно прочитать границы интервала и затем считать только те столбцы, которые попали внутрь этого интервала. Здесь рассматриваются месяцы от апреля до сентября включительно.

Перечислим значения только для этих месяцев:

• апрель — 4;
• май — −2;
• июнь — 1;
• июль — 5;
• август — −3;
• сентябрь — 2.

Теперь смотрим, где значение больше нуля. Положительные значения: 4, 1, 5, 2. Таких месяцев 4.

Ответ: 4.

Как решать такие задачи быстро на ЕГЭ База:

1. Сначала выпишите только нужный отрезок категорий.
2. Не смотрите на столбцы вне этого отрезка — они не учитываются.
3. Отберите только значения, которые строго больше нуля. Ноль не считается положительным.
4. Пересчитайте их ещё раз, чтобы не допустить ошибку.

Частые ошибки: включить месяцы до начала интервала, посчитать нулевое значение как положительное или забыть, что границы здесь включаются. Если действовать по шагам, такие задания обычно решаются очень быстро и без потери баллов.

В заданиях на чтение столбчатой диаграммы главное — сначала точно считать значения по подписи столбцов, а затем правильно выполнить сравнение. Здесь по условию видно, что Борис прочитал 18 книг, а Глеб — 9 книг.

Слово «на сколько больше» означает, что нужно найти разность: из большего числа вычесть меньшее.

Считаем: 18 - 9 = 9.

Значит, Борис прочитал на 9 книг больше, чем Глеб.

Как не ошибиться на ЕГЭ:

• не перепутайте, какое значение больше, а какое меньше;
• если спрашивают «на сколько больше/меньше», всегда ищите разность, а не сумму;
• проверяйте ответ простым прикидочным способом: 18 и 9 отличаются почти вдвое, значит разность должна быть заметной, но не больше большего числа.

В этом задании правильный ответ: 9.

Чтобы выбрать правильную таблицу по столбчатой диаграмме, нужно действовать очень внимательно и по шагам.

1. Сначала читаем подписи категорий. В задаче это жанры книг: фантастика, приключения, детектив, сказки. В таблице должны быть ровно эти же категории, без пропусков и лишних строк.

2. Затем считываем значения столбцов. По условию диаграммы получаем:

• Фантастика — 8
• Приключения — 5
• Детектив — 7
• Сказки — 4

3. Сравниваем все числа сразу. Правильная таблица — это та, где каждая категория имеет именно своё значение. Если совпали только 2–3 числа, а одно число другое, таблица уже неверна.

Почему это важно на ЕГЭ? В заданиях с диаграммами часто делают «ловушки»: числа похожи, порядок столбцов может быть другим, а иногда значения отличаются всего на 1. Поэтому нельзя выбирать ответ по приблизительному совпадению — нужно проверять каждую строку таблицы.

Как быстро себя проверить? Удобно составить короткий список «категория — число» и сверить его с вариантом ответа. Например: Фантастика 8, Приключения 5, Детектив 7, Сказки 4. Если в таблице всё так же, значит, она подходит.

Ответ: правильная таблица — та, где указаны числа 8, 5, 7 и 4 напротив соответствующих жанров.

В таких заданиях важно не пытаться «угадывать» по таблице, а спокойно сравнить каждое значение с указанным порогом. Здесь порог — 10, а нужно посчитать отделы, где книг меньше 10.

Проверим все отделы по порядку:

• А: 12 — это больше 10, не подходит;
• Б: 7 — меньше 10, подходит;
• В: 15 — больше 10, не подходит;
• Г: 9 — меньше 10, подходит;
• Д: 6 — меньше 10, подходит;
• Е: 11 — больше 10, не подходит;
• Ж: 8 — меньше 10, подходит.

Подходят отделы Б, Г, Д, Ж. Их 4.

Ответ: 4.

Как не терять баллы в таких задачах на ЕГЭ База:

• всегда внимательно смотрите на слово «меньше» или «больше»;
• если стоит знак «меньше 10», число 10 само не считается;
• удобно отмечать подходящие значения галочкой прямо по порядку;
• после подсчёта пересчитайте ещё раз, чтобы не пропустить столбец.

Здесь типичная ошибка — включить значения, равные порогу. Но в условии сказано строго меньше 10, значит число 10 в ответ не входит.

Чтобы определить место объекта по столбчатой диаграмме, нужно не только посмотреть на высоту нужного столбца, но и сравнить его со всеми остальными.

В задаче даны продажи пяти книг:

• «В» — 52;
• «А» — 48;
• «Д» — 41;
• «Б» — 35;
• «Г» — 29.

Теперь упорядочим их по убыванию, то есть от большего значения к меньшему. Это важно: в таких задачах слово «место» обычно означает место в списке после сортировки.

Получаем порядок:

1. «В» — 52
2. «А» — 48
3. «Д» — 41
4. «Б» — 35
5. «Г» — 29

Книга «Д» находится на 3-м месте.

Ответ: 3.

Как не потерять балл на ЕГЭ: 1) сначала выясните, по какому правилу нужно ранжировать данные — по убыванию или по возрастанию; 2) не сравнивайте только с соседними столбцами, обязательно проверьте все значения; 3) если значения все разные, место определяется однозначно. Частая ошибка — взять номер столбца на рисунке вместо места после сортировки. Поэтому всегда сначала выпишите значения в порядке от большего к меньшему (или от меньшего к большему, если так сказано в условии), а потом найдите нужный объект.

Чтобы ответить на такие задания, нужно не просто увидеть числа, а сравнить все значения и найти самое маленькое. В таблице указано количество книг у четырёх учеников:

• Аня — 8
• Борис — 11
• Вера — 6
• Глеб — 9

Сравним числа: 8, 11, 6 и 9. Наименьшее из них — 6. Значит, меньше всего книг прочитала Вера.

Почему так важно действовать внимательно? В заданиях ЕГЭ База по диаграммам и таблицам часто проверяют умение быстро находить минимум или максимум. Ошибка обычно возникает, если ученик смотрит только на первые два значения или путает наименьшее с наибольшим. Полезно всегда идти по одному и тому же алгоритму: сначала выписать все значения, потом сравнить их и только после этого выбрать ответ.

Как проверить себя: если вы нашли минимум, можно убедиться, что он меньше каждого из остальных чисел. Здесь 6 меньше 8, 9 и 11, значит ответ верный.

Ответ: Вера.

Чтобы выбрать правильную таблицу по столбчатой диаграмме, нужно не угадывать по одному-двум числам, а сравнить все значения по порядку. В таких заданиях важны две вещи:

• каждая категория должна быть проверена отдельно;
• числа в таблице должны совпасть точно, без перестановок.

По условию диаграмма показывает такие данные:

• Аня — 6;
• Борис — 4;
• Вера — 7;
• Глеб — 5.

Сравним варианты.

Вариант A: 6, 4, 7, 5 — полностью совпадает с диаграммой. Значит, это правильная таблица.

Вариант B: у Бориса и Глеба числа перепутаны: стоит 5 и 4 вместо 4 и 5. Это уже не совпадает с диаграммой.

Вариант C: здесь сразу несколько ошибок: у Ани и Глеба числа стоят не на своих местах. Такой вариант не подходит.

Вариант D: у Веры и Глеба тоже перепутаны значения, поэтому таблица не соответствует диаграмме.

Почему в таких заданиях легко ошибиться? Частая ошибка — смотреть только на общую форму столбиков и не проверять подписи категорий. Ещё одна типичная ошибка — перепутать строки или столбцы в таблице. Поэтому на экзамене удобно действовать так: сначала выписать все значения с диаграммы, потом по очереди сверить их с таблицами.

Ответ: A.

Чтобы ответить на такие задания, нужно не просто найти наибольшее значение, но и учесть порядок категорий. Это типичный приём в задачах про диаграммы на ЕГЭ базового уровня.

Шаг 1. Находим максимальное значение.
Сравним все числа: 12, 15, 15, 11, 14, 13. Самое большое значение — 15.

Шаг 2. Проверяем, где это значение встречается впервые.
Число 15 встречается в Феврале и в Марте. Но спрашивают именно «впервые», то есть нужно выбрать первую по порядку категорию, где достигнут максимум. Раньше из этих двух месяцев идёт Февраль.

Ответ: февраль.

Почему часто ошибаются?

• Выбирают последний месяц, где встретился максимум, то есть Март, хотя нужно именно первое появление максимума.
• Смотрят только на высоту столбцов, но забывают про порядок категорий.
• Путают «наибольшее значение» и «первое наибольшее значение»: это не одно и то же, если максимум повторяется.

Как быстро проверять себя на экзамене:

1. Найди самый высокий столбец или наибольшее число.
2. Если максимальных столбцов несколько, посмотри, какой из них стоит раньше по порядку.
3. Именно эту категорию и выбирай как ответ.

В этой задаче максимум 15, и впервые он достигается в феврале.